Question

若10把鑰匙中只有2把能打開某鎖，則從中任取2把能將該鎖打開的概率為

 

．

Answer 1

分析：由題意知，本題是一個古典概型，試驗發生包含的事件是從10個元素中任取2個元素，滿足條件的事件數C₂¹C₉¹+C₂²，得到10把鑰匙中有2把能打開某鎖的概率．

解答：解：由題意知，本題是一個古典概型，
∵試驗發生包含的事件數C₁₀²
滿足條件的事件數C₂¹C₉¹+C₂²
∴若10把鑰匙中只有2把能打開某鎖，
則從中任取2把能將該鎖打開的概率為

C 1 2 C 1 9 + C 2 2

C 2 10

=

17

45

．
故答案為：

17

45

點評：本題考查古典概型和計數原理，試驗發生包含的事件數需要通過排列組合數來表示，是一個易錯題，在概率問題中開鎖問題是比較困難的．