（本小題満分14分）
已知函數
圖像上的點
處的切線方程為
．
（1）若函數
在
時有極值，求的表達式
（2）若函數在區間
上單調遞增，求實數
的取值范圍
解析：
， -----------------2分
因為函數在
處的切線斜率為-3，
所以
，即
，------------------------3分
又
得
。------------------------4分
（1）函數在時有極值，所以
，-------5分
解得
，------------------------------------------7分
所以
．------------------------------------8分
（2）因為函數在區間上單調遞增，所以導函數
在區間上的值恒大于或等于零，--------------------------------10分
則
得
，所以實數的取值范圍為
----14分
解析
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學出版社系列答案科目：高中數學 來源：2010-2011年浙江省寧海縣正學中學高二下學期第二次階段性考試理數 題型：解答題
本小題満分14分）
如圖，△OAB是邊長為2的正三角形，記△OAB位于直線
左側的圖形的面積為
。試求函數的解析式，并
畫出函數
的圖象.
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科目：高中數學 來源：2010-2011年浙江省寧海縣正學中學高二下學期第二次階段性考試理數 題型：解答題
（本小題満分14分）
二次函數f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1
(1)求f(x)的解析式；
(2)在區間[-1，1]上，y= f(x)的圖像恒在y=2x+m的圖像上方，試確定實數m的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省濟寧市高三第一次調研考試數學理卷 題型：解答題
（本小題満分14分）
已知
上是增函數，在[0，2]上是減函數，且方程
有三個根，它們分別為
．
（1）求c的值；
（2）求證
；
（3）求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2010-2011年浙江省高二下學期第二次階段性考試理數 題型：解答題
本小題満分14分）
如圖，△OAB是邊長為2的正三角形，記△OAB位于直線
左側的圖形的面積為
。試求函數的解析式，并畫出函數
的圖象.
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