Question

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）的周期為2，當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x²，那么函數(shù)y=f（x）的圖象與y=log₃|x|的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為

 

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Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的周期性作出函數(shù)f（x）和y=log₃|x|的圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答：解：∵函數(shù)y=f（x）的周期為2，當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x²，
∴f（3）=f（1）=1，
當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)y=log₃|x|=y=log₃3=1，
作出函數(shù)f（x）和y=log₃|x|的圖象如圖：
由圖象可知兩個(gè)函數(shù)的圖象交點(diǎn)為4個(gè)，
故答案為：4．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，利用函數(shù)的周期性作出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．