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設雙曲線-=1的一條準線與兩條漸近線交于A、B兩點,相應的焦點為F,若以AB為直徑的圓恰好過F點,則離心率為_________________.

解析:不妨取雙曲線-=1的右準線x=,則其與兩漸近線y=±x所交兩點A、B的坐標分別為A(,)、B(,-),若以AB為直徑作圓,則圓的半徑為.

又由于圓恰好過焦點F,則有=c-,從而可解得a=b,故e===.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設雙曲線-=1的一條準線與兩條漸近線交于A、B兩點,相應的焦點為F,若以AB為直徑的圓恰好過F點,則離心率為______________________.

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練24練習卷(解析版) 題型:選擇題

設雙曲線-=1的一條漸近線與拋物線y=x2+1只有一個公共點,則雙曲線的離心率為(  )

(A) (B)5 (C) (D)

 

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科目:高中數學 來源:2011年浙江省金華市艾青中學高考數學模擬試卷2(理科)(解析版) 題型:選擇題

設雙曲線-=1的一條漸進線l與圓+y2=1只有一個公共點,則雙曲線的離心率為( )
A.
B.3
C.
D.

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科目:高中數學 來源:2011年安徽省阜陽市太和縣第二職業高級中學高三質量檢測數學試卷4(理科)(解析版) 題型:選擇題

設雙曲線-=1的一條漸進線l與圓+y2=1只有一個公共點,則雙曲線的離心率為( )
A.
B.3
C.
D.

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同步練習冊答案
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