Question

已知，， 

（1）求函數的解析式，并求它的單調遞增區間；

（2）若有四個不相等的實數根，求的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1），遞增區間是；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由于與都是分段函數，故在求時，要注意兩個函數中不同的自變量的取值集合，單調區間當然要每段中都要考察；（2）方程有幾個實根時，求參數的范圍，一般可利用函數的圖象求解．方程的解可以看作是函數的圖象與直線的交點的橫坐標，從而方程有4個解等價于函數的圖象與直線有4個交點．

試題解析：（1）               5分

遞增區間是2分

（2）如圖所求，作出函數函數的圖象與直線               4分

由圖可得有四個不相等的實數根時的取值范圍是              3分

考點：(1)分段函數的解析式，單調區間；（2）方程解的個數問題．