Question

不等式的解集是空集，則實數a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，x+a＞0的解集為x＞-a，若這個不等式組的解集是空集，則有ax＞-1，即ax+1＞0的解集為{x|x≤-a}的子集，分析可得a的范圍，進而可得答案．
解答：解：根據題意，x+a＞0的解集為x＞-a，
若這個不等式組的解集是空集，
則ax＞-1，即ax+1＞0的解集為{x|x≤-a}的子集，
分析可得，當a≤-1，成立；
故答案為a≤-1．
點評：本題考查空集的性質的運用、集合關系中的參數取值問題、不等式的解法等基礎知識，考查運算求解能力與轉化思想．屬于基礎題．