Question

例

（2005高考福建卷）已知函數的圖象過點P（0，2），且在點M（－1，f（－1））處的切線方程為. （Ⅰ）求函數的解析式；

Answer 1

解析:

【思維分析】利用導數的幾何意義解答。

解析：（Ⅰ）由的圖象經過P（0，2），知d=2，所以

由在處的切線方程是，知

故所求的解析式是

【知識點歸類點拔】導數的幾何意義:函數y=f(x)在點處的導數，就是曲線y=(x)在點處的切線的斜率．由此，可以利用導數求曲線的切線方程．具體求法分兩步： (1)求出函數y=f(x)在點處的導數，即曲線y=f(x)在點處的切線的斜率；(2)在已知切點坐標和切線斜率的條件下，求得切線方程為   特別地，如果曲線y=f(x)在點處的切線平行于y軸，這時導數不存，根據切線定義，可得切線方程為。利用導數的幾何意義作為解題工具，有可能出現在解析幾何綜合試題中，復習時要注意到這一點.