Question

(1)若p是q的充分不必要條件,則是的　　　　　條件;

(2)已知真命題“若a≥b則c＞d”和“若a＜b則e≤f”，則“c≤d”?是“e≤f”的　　　　　　條件;

(3)若p:a+b≠5,q:a≠2或b≠3,則p是q的　　　　　條件.

Answer 1

解析:(1)“p　q”與“”是等價的，則是的必要不充分條件.?

(2)“若a≥b,則c＞d”的逆否命題為“若c≤d,則a＜b”.??

又“若a＜b,則e≤f”,∴“若c≤d,則e≤f”為真命題.?

∴“c≤d”是“e≤f”的充分條件.?

(3)命題:“若a+b≠5,則a≠2或b≠3”的逆否命題為“若a=2且b=3,則a+b=5”,顯然是真命題.?

∴pq,即有p是q的充分條件.?

同理,p不是q的必要條件,得p是q的充分不必要條件.?

答案:(1)必要不充分　(2)充分　(3)充分不必要