Question

當m為何值時，方程x²－4|x|＋5－m＝0有四個不相等的實數根？

Answer 1

1<m<5

方程x²－4|x|＋5－m＝0變形為x²－4|x|＋5＝m，
設y₁＝x²－4|x|＋5＝ 
y₂＝m，在同一坐標系下分別作出函數y₁和y₂的圖象，如圖所示．

由兩個函數圖象的交點可以知道，當兩函數圖象有四個不同交點，即方程有四個不同的實數根，滿足條件的m取值范圍是1<m<5.