A.20 B.22 C.24 D.28
科目：高中數學 來源： 題型：
（09年臨沭縣模塊考試理）（12分）
已知數列{an}的前n項和
。
（Ⅰ）用n、k表示an；
（Ⅱ）若數列{bn}對任意正整數n，均有（bn+1-bn+2）lna1+（bn+2-bn）lna3+（bn-bn+1）lna5=0，
求證：數列{bn}為等差數列
（Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）中，設k=1，bn=n+1，xn=a1b1+a2b2+???+anbn，試求數列{xn}的通
項公式。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年濟寧質檢一理）（14分）
已知數列
的前
項和為
，對一切正整數，點
都在函數
的圖象上，且在點處的切線的斜率為
.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若
，求數列
的前項和
；
（Ⅲ）設
，
，等差數列
的任一項
，其中
是
中最小的數，
，求數列的通項公式.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年山東實驗中學診斷三理）（12分）在數列
中，已知
（1）記
求證：數列
是等差數列；
（2）求數列的通項公式；
（3）對于任意給定的正整數
，是否存在
，使得
若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年上海市徐匯區高三上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分8分.
（理）對于數列
，從中選取若干項，不改變它們在原來數列中的先后次序，得到的數列稱為是原來數列的一個子數列. 某同學在學習了這一個概念之后，打算研究首項為正整數
,公比為正整數
的無窮等比數列
的子數列問題. 為此，他任取了其中三項
.
(1) 若成等比數列,求
之間滿足的等量關系；
(2) 他猜想：“在上述數列中存在一個子數列
是等差數列”，為此，他研究了
與
的大小關系，請你根據該同學的研究結果來判斷上述猜想是否正確；
(3) 他又想：在首項為正整數,公差為正整數
的無窮等差數列中是否存在成等比數列的子數列？請你就此問題寫出一個正確命題,并加以證明.
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