Question

設(shè)向量，，則“x=-4或x=1”是“”的（ ）
A．充分但不必要條件
B．必要但不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：已知向量，，根據(jù)垂直的性質(zhì)，=0，解出x的范圍，再根據(jù)充要條件的定義進(jìn)行判斷；
解答：解：∵向量，，
若“”，
∴=x²-1+3（x-1）=x²-1+3x-3=x²+3x-4=0，
解得x=1或x=-4，
當(dāng)x=1或x=-4時，可得=0，推出“”，
∴“x=-4或x=1'是“”的充要條件，
故選C；
點(diǎn)評：此題主要考查向量垂直的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題，考查的知識點(diǎn)比較單一；