Question

一個(gè)袋子里裝有編號(hào)為1，2，3，4，5的5個(gè)大小形狀均相同的小球，從中任取兩個(gè)小球．
（I）請(qǐng)列舉出所有可能的結(jié)果；
（II）求兩球編號(hào)之差的絕對(duì)值小于2的概率．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）由題意列舉可得可能結(jié)果；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所有可能結(jié)果共10種，符合題意得包含（1，2），（2，3），（3，4），（4，5）四種結(jié)果，由古典概型的概率公式可得答案．
解答：解：（Ⅰ）由題意可得所有可能結(jié)果為（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），
（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）…（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所有可能結(jié)果共10種，設(shè)兩球編號(hào)之差的絕對(duì)值為X，
則X的值只能為1，包含（1，2），（2，3），（3，4），（4，5）四種結(jié)果．…（8分）
故所求的概率為…（11分）
故所求兩球編號(hào)之差的絕對(duì)值小于2的概率為．…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率，屬基礎(chǔ)題．