Question

（2013•順義區二模）已知集合A={x∈R|-3＜x＜2}，B={x∈R|x²-4x+3≥0}，則A∩B=（　　）

A．（-3，1]

B．（-3，1）

C．[1，2）

D．（-∞，2）∪[3，+∞）

Answer 1

分析：求解一元二次不等式化簡集合B，然后直接利用交集運算求解．

解答：解：由x²-4x+3≥0，得：x≤1或x≥3．
所以B={x∈R|x²-4x+3≥0}={x∈R|x≤1或x≥3}，
又A={x∈R|-3＜x＜2}，
所以A∩B={x∈R|-3＜x＜2}∩{x∈R|x≤1或x≥3}={x|-3＜x≤1}．
故選A．

點評：本題考查了交集及其運算，考查了一元二次不等式的解法，是基礎題．