Question

設函數，其中向量=（m，cos2x），=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的圖象經過點．
（Ⅰ）求實數m的值；（Ⅱ）求函數f（x）的最小值及此時x值的集合．

Answer 1

解：（Ⅰ）=m（1+sin2x）+cos2x，…（3分）
由已知，得m=1．…（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，…（9分）∴當時，f（x）的最小值為，…（11分）
由，得x值的集合為．…（14分）
分析：（Ⅰ）利用向量的數量積化簡函數的表達式，通過函數的圖象經過點，求實數m的值；
（Ⅱ）通過（Ⅰ）利用兩角和的正弦函數化簡函數為一個角的一個三角函數的形式，然后求函數f（x）的最小值及此時x值的集合．
點評：本題是中檔題，考查向量的數量積與三角函數的化簡求值，考查計算能力．常考題型．