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函數f(x)=cos(3x-θ)-sin(3x-θ)是奇函數,則θ為(  )
A.kπ(k∈Z)B.kπ+(k∈Z)
C.kπ+(k∈Z)D.-kπ-(k∈Z)
D
由已知得,f(x)=2[cos(3x-θ)-sin(3x-θ)]=2sin(-3x+θ)=-2sin(3x--θ).
∵f(x)是奇函數,∴--θ=kπ(k∈Z).
故θ=-kπ-(k∈Z).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(2013·鹽城二模)已知函數f(x)=4sinxcos(x+)+.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在區間上的最大值和最小值及取得最值時x的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數f(x)=sin +sin  (ω>0)的最小正周期為π,則(  )
A.f(x)在上單調遞減B.f(x)在上單調遞增
C.f(x)在上單調遞增D.f(x)在上單調遞減

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將函數ycos x+sin x(x∈R)的圖象向左平移m(m>0)個單位長度后,所得到的圖象關于y軸對稱,則m的最小值是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數y=的單調遞增區間為    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

圖中的曲線是函數y=Asin(ωx+φ)的圖象(A>0,ω>0,|φ|<),則ω=    ,φ=    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出如下五個結論:
①存在α∈(0,),使sinα+cosα=;
②存在區間(a,b),使y=cosx為減函數而sinx<0;
③y=tanx在其定義域內為增函數;
④y=cos2x+sin(-x)既有最大值和最小值,又是偶函數;
⑤y=sin|2x+|的最小正周期為π.
其中正確結論的序號是   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=cos+2sin2x,x∈R.
(1)求函數f(x)的最小正周期及對稱軸方程;
(2)當x∈時,求函數f(x)的最大值和最小值及相應的x值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=2sin(ωxφ)(ω>0)的圖象關于直線x對稱,且f=0,則ω的最小值為________.

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同步練習冊答案
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