Question

已知函數則滿足不等式f（1-x²）＞f（2x）的x的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．[0，1]
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意可得 f（x）在[0，+∞）上是增函數，而x＜0時，f（x）=1，故滿足不等式f（1-x²）＞f（2x）的x需滿足 ，解出x即可．
解答：解：由題意可得 f（x）在[0，+∞）上是增函數，而x＜0時，f（x）=1，
故滿足不等式f（1-x²）＞f（2x）的x需滿足 ，即，
解得 ，
故選：C．
點評：本題考查分段函數的單調性，利用單調性解不等式，考查利用所學知識分析問題解決問題的能力．