Question

已知函數,且.

（Ⅰ）求的定義域；

（Ⅱ）判斷的奇偶性并予以證明；

（Ⅲ）當時，求使的的取值范圍.

Answer 1

(1)(2) 為奇函數(3)

解析:

（Ⅰ）,則

  解得.

故所求定義域為.………………………………………………4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知的定義域為,

  且,

  故為奇函數. ………………………………………………………………9分

（Ⅲ）因為當時，在定義域內是增函數，

所以.

解得.

      所以使的的取值范圍是.………………………………13分