Question

(本題滿分12分)

在高二年級(jí)某班學(xué)生在數(shù)學(xué)校本課程選課過(guò)程中，已知第一小組與第二小組各有六位同學(xué).每位同學(xué)都只選了一個(gè)科目，第一小組選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的有1人，選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的有5人，第二小組選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的有2人，選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的有4人，現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析選課情況.

   （Ⅰ）求選出的4 人均選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的概率；

   （Ⅱ）設(shè)為選出的4個(gè)人中選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

解：（Ⅰ）設(shè)“從第一小組選出的2人選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》”為事件   A，“從第二小組選出的2人選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》”為事件B.由于事 件A、B相互獨(dú)立， 且

   ,    .……4分

 所以選出的4人均考《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的概率為

 …………………………… 6分

 （Ⅱ）設(shè)可能的取值為0,1,2,3.得

   ,,

  …………… 9分

    的分布列為

			0		1	2	3
	P

     ∴ 的數(shù)學(xué)期望        …………12分