（08年上海卷理）(6’+9’)已知雙曲線
，
為
上的任意點。
（1）求證：點到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個常數；
（2）設點
的坐標為
，求
的最小值；
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年上海卷理）在平面直角坐標系中，從六個點：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三個，這三點能構成三角形的概率是 （結果用分數表示）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年上海卷理）某海域內有一孤島，島四周的海平面（視為平面）上有一淺水區（含邊界），其邊界是長軸長為2a，短軸長為2b的橢圓，已知島上甲、乙導航燈的海拔高度分別為h1、h2，且兩個導航燈在海平面上的投影恰好落在橢圓的兩個焦點上，現有船只經過該海域（船只的大小忽略不計），在船上測得甲、乙導航燈的仰角分別為θ1、θ2，那么船只已進入該淺水區的判別條件是 .
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年上
海卷理）方程x2+
x－1＝0的解可視為函數y＝x+的圖像與函數y＝
的圖像交點的橫坐標，若x4+ax－4＝0的各個實根x1，x2，…，xk (k≤4)所對應的點(xi ,
)（i＝1,2,…,k）均在直線y＝x的同側，則實數a的取值范圍是 .
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是雙曲線上任意一點，
和
. ……2分
和
， ……4分
.
到雙曲線的兩條漸線的距離的乘積是一個常數. ……6分
，則
……8分
……11分
， ……13分
當
時，
的最小值為
，
的最小值為
. ……15分
（n＞r≥1，n、r∈Z）恒等于（ ）
B．
C．
D．