Question

12名工作人員（其中包括甲在內的男性3名，女性9名）被平均分配到上海世博會組委會的3個不同的部門工作，則男性甲被分配到指定部門，其他2名男性被分配到其它不同部門的概率為（　　）

• A、

  16

  55

• B、

  32

  165

• C、

  16

  165

• D、

  3

  55

Answer 1

分析：先求12人被平均分到上3個不同的部門的分法有C₁₂⁴C₈⁴C₄⁴種，男性甲被分配到指定部門，其他2名男性被分配到其它不同部門的結果有C₉^3A₂2C₆³C₃³種，然后代入古典概率的計算公式可求．

解答：解：12人被平均分到上3個不同的部門的分法有C₁₂⁴C₈⁴C₄⁴種
記“男性甲被分配到指定部門，其他2名男性被分配到其它不同部門”為事件A，則A的結果有C₉^3A₂2C₆³C₃³種
P（A）=

C 3 9   A 2 2 C 3  6 C 3 3

C 4 12 C 4 8 C 4 4

 =

16

65

故選C．

點評：題主要考查了古典概率的計算公式，但解決問題的關鍵是要熟練的運用排列、組合的知識求解事件的結果，解決本題的關鍵是要熟練運用排列、組合的知識，難點是對所要求解事件進行合理的分類，做到不重不漏．