【題目】下列命題中不正確的是（ ）
A.設(shè)
為直線，
為平面，且
；則“
”是“
”的充要條件
B.設(shè)隨機變量
，若
，則
C.若不等式
(
)恒成立，則的取值范圍是
D.已知直線
經(jīng)過點
，則
的取值范圍是
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在等腰梯形
中，
，
，
，點
為
的中點.將
沿
折起，使點
到達
的位置，得到如圖所示的四棱錐
，點
為棱
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）若平面
平面
，求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】光伏發(fā)電是將光能直接轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿囊环N技術(shù)，具有資源的充足性及潛在的經(jīng)濟性等優(yōu)點，在長期的能源戰(zhàn)略中具有重要地位，2015年起，國家能源局、國務(wù)院扶貧辦聯(lián)合在6省的30個縣開展光伏扶貧試點，在某縣居民中隨機抽取50戶，統(tǒng)計其年用量得到以下統(tǒng)計表.以樣本的頻率作為概率.
用電量（單位：度） |
|
|
|
|
|
戶數(shù) | 7 | 8 | 15 | 13 | 7 |
(Ⅰ)在該縣居民中隨機抽取10戶，記其中年用電量不超過600度的戶數(shù)為
，求
的數(shù)學(xué)期望；
(Ⅱ)在總結(jié)試點經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，將村級光伏電站穩(wěn)定為光伏扶貧的主推方式.已知該縣某自然村有居民300戶.若計劃在該村安裝總裝機容量為300千瓦的光伏發(fā)電機組，該機組所發(fā)電量除保證該村正常用電外，剩余電量國家電網(wǎng)以0.8元/度的價格進行收購.經(jīng)測算每千瓦裝機容量的發(fā)電機組年平均發(fā)電1000度，試估計該機組每年所發(fā)電量除保證正常用電外還能為該村創(chuàng)造直接受益多少元？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數(shù)方程為
(其中
為參數(shù)，
).以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，被截得的弦長為
.
（1）求實數(shù)
的值；
（2）設(shè)與交于點
，
，若點
的坐標為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，平面
平面
.底面為梯形，
，
，且
，
，
.
（1）求證：
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）若
是棱
的中點，求證：對于棱
上任意一點
，
與
都不平行.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知圓
經(jīng)過橢圓
的左右焦點
，與橢圓
在第一象限的交點為
，且
， 
， 
三點共線.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)與直線
（
為原點）平行的直線交橢圓
于
兩點，當
的面積取取最大值時，求直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線E
的左、右焦點分別為F1，F2，P是雙曲線E上的一點，且|PF2|＝2|PF1|，若直線PF2與雙曲線E的漸近線交于點M，且M為PF2的中點，則雙曲線E的漸近線方程為（ ）
A.y＝±
B.y＝±
C.y＝±2xD.y＝±3x
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出如下四個命題：
①若“
或
”為假命題，則
均為假命題；
②命題“若
且
，則
”的否命題為“若
且
，則
”；
③若
是實數(shù)，則“
”是“
”的必要不充分條件；
④命題“若
則
”的逆否命題為真命題.
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場舉行優(yōu)惠促銷活動，顧客僅可以從以下兩種優(yōu)惠方案中選擇一種.
方案一：每滿100元減20元；
方案二：滿100元可抽獎一次.具體規(guī)則是從裝有2個紅球、2個白球的箱子隨機取出3個球（逐個有放回地抽取），所得結(jié)果和享受的優(yōu)惠如下表：（注：所有小球僅顏色有區(qū)別）
紅球個數(shù) | 3 | 2 | 1 | 0 |
實際付款 | 7折 | 8折 | 9折 | 原價 |
（1）該商場某顧客購物金額超過100元，若該顧客選擇方案二，求該顧客獲得7折或8折優(yōu)惠的概率；
（2）若某顧客購物金額為180元，選擇哪種方案更劃算？
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