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已知函數f(x)=ax3x2x=-1處取得極值,記g(x)=,程序框圖如圖所示,若輸出的結果S>,則判斷框中可以填入的關于n的判斷條件是                                   (  )

A.n≤2 011?                       B.n≤2 012?

C.n>2 011?                        D.n>2 012?

B

解析 由已知得f′(x)=3ax2x.

f(x)在x=-1處取得極大值,

f′(-1)=0,即3a-1=0,得a.

f′(x)=x2x.∴g(n)=.

結合框圖可知其功能是求和Sng(1)+g(2)+…+g(n)=,要使S>,則需在判斷框中填入n≤2 012?即可.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:2012-2013學年江西省南昌市高一5月聯考數學卷(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x)= (a、b為常數),且方程f(x)-x+12=0有兩個實根為x1=3,x2=4.

(1)求函數f(x)的解析式;

(2)設k>1,解關于x的不等式f(x)< .

 

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科目:高中數學 來源:2015屆遼寧盤錦市高一第一次階段考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

(12分)已知函數f(x)= (a,b為常數,且a≠0),滿足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一實數解,求函數f(x)的解析式和f[f(-4)]的值.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年山東省萊蕪市高三上學期10月測試理科數學 題型:解答題

(本小題滿分l2分)

已知函數f(x)=a

 

(1)求證:函數yf(x)在(0,+∞)上是增函數;

 

(2)f(x)<2x在(1,+∞)上恒成立,求實數a的取值范圍.

 

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年湖南省十二校高三第一次聯考數學文卷 題型:解答題

( (本小題滿分13分)

已知函數f(x)=(a-1)xaln(x-2),(a<1).

(1)討論函數f(x)的單調性;

(2)設a<0時,對任意x1x2∈(2,+∞),<-4恒成立,求a的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2014屆黑龍江省高一期末考試文科數學 題型:解答題

(12分)已知函數f(X)=㏒a(ax-1) (a>0且a≠1)

     (1)求函數的定義域   (2)討論函數f(X)的單調性

 

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