精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知的最小值為，若函數(shù)

的解集為

A． B． C． D．

【答案】

【解析】

試題分析：，設(shè)

，，當(dāng)時(shí)化為

，當(dāng)時(shí)，綜上不等式的解集為

考點(diǎn)：函數(shù)求最值及解不等式

點(diǎn)評(píng)：函數(shù)是三角函數(shù)的齊次分式，化簡后可看做關(guān)于的函數(shù)，借助于導(dǎo)數(shù)可求得最值；解分式不等式要各段內(nèi)分別求解，并注意驗(yàn)證是否滿足各段自變量的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函f（x）=e^x-x （e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）不等式f（x）＞ax的解集為P，若M={x|

≤x≤2}且M∩P≠∅求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）已知n∈N⁺，且S_n=∫_n⁰f（x）dx，是否存在等差數(shù)列{a_n}和首項(xiàng)為f（I）公比大于0的等比數(shù)列{b_n}，使得a₁+a₂+…+a_n+b₁+b₂+…b_n=S_n？若存在，請(qǐng)求出數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式．若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），若y=

f(x)

在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“一階比增函數(shù)”；若y=

f(x)

在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“二階比增函數(shù)”．我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為Ω₁，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為Ω₂．
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=x³-2hx²-hx，若f（x）∈Ω₁，且f（x）∉Ω₂，求實(shí)數(shù)h的取值范圍；
（Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω₁且f（x）的部分函數(shù)值由下表給出，

x	a	b	c	a+b+c
f（x）	d	d	t	4

求證：d（2d+t-4）＞0；
（Ⅲ）定義集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω₂，且存在常數(shù)k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，請(qǐng)問：是否存在常數(shù)M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函f（x）=In（ax+1）+

x2-

+b（a，b為常數(shù)，a＞0）
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程y=2，求a、b的值；
（2）當(dāng)b=2時(shí)若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的最小值為2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高考猜押題卷文科數(shù)學(xué)（二）解析版 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)

(Ⅰ)請(qǐng)研究函數(shù)的單調(diào)性；

(Ⅱ)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅲ)若定義在區(qū)間D上的函數(shù)對(duì)于區(qū)間D上的任意兩個(gè)值x₁、x₂總有以下不等式成立，則稱函數(shù)為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”.若函

數(shù)的最小值為，試判斷函數(shù)是否為“凹函數(shù)”，并對(duì)你的判斷加以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函f（x）=In（ax+1）+ $數(shù)學(xué)公式$ - $數(shù)學(xué)公式$ +b（a，b為常數(shù)，a＞0）
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程y=2，求a、b的值；
（2）當(dāng)b=2時(shí)若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的最小值為2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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