已知二次函數(shù)g(x)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點，且滿足g(x＋1)＝g(x)＋2x＋1．設(shè)函數(shù)f(x)＝mg(x)－ln(x＋1)，其中m為非零常數(shù)．
(1)求函數(shù)g(x)的解析式；
(2)當(dāng)－2＜m＜0時，判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并且說明理由；
(3)證明：對任意的正整數(shù)n，不等式ln(
＋1)＞
－
恒成立．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省無錫市洛社中學(xué)2012屆高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題 題型：044
已知二次函數(shù)g(x)對任意實數(shù)x都滿足g(x)＝g(1－x)，g(x)的最小值為－
且g(1)＝－1．令f(x)＝g(x＋
)＋mlnx＋
(m∈R，x＞0)．
(1)求g(x)的表達式；
(2)若
x＞0使f(x)≤0成立，求實數(shù)m的取值范圍；
(3)設(shè)1＜m≤e，H(x)＝f(x)－(m＋1)x，證明：對
x1、x2∈[1，m]，恒有|H(x1)－H(x2)|＜1．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省模擬題 題型：解答題
)+mlnx+
(m∈R，x＞0)，
x＞0使f(x)≤0成立，求實數(shù)m的取值范圍；
x1，x2∈[1，m]，恒有|H(x1)-H(x2)|＜1．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇模擬題 題型：解答題
)+mlnx+
（m∈R），
x＞0使f(x)≤0成立，求實數(shù)m的取值范圍；
x1，x2∈[1，m]，恒有|H(x1)-H(x2)|＜1。 查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省模擬題 題型：解答題
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