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不等式組數(shù)學公式表示的平面區(qū)域為M,若函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過區(qū)域M,則實數(shù)k的取值范圍是________.


分析:由題意,做出不等式組對應的可行域,由于函數(shù)y=kx+1的圖象是過點A(0,1),斜率為k的直線l,故由圖即可得出其范圍.
解答:解:作出可行域,如圖.因為函數(shù)y=kx+1的圖象是過點A(0,1),且斜率為k的直線l,由圖知,當直線l過點M(1,2)時,k取最大值1,當直線l過點B(3,0)時,k取最小值-,故k∈
故答案為:
點評:本題考查簡單線性規(guī)劃,利用線性規(guī)劃的知識用圖象法求出斜率的最大值與最小值.這是一道靈活的線性規(guī)劃問題,還考查了數(shù)形結(jié)合的思想,屬中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•洛陽二模)已知實數(shù)x,y滿足
(x-y)(
3
x-y)≤0
x2+y2≤1
’則不等式組表示的平面區(qū)城的面積為
π
12
π
12

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年安徽省江南十校高三素質(zhì)教育聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

若不等式組表示的平面區(qū)三角形,則實數(shù)K的取值范圍是(A)        (B)

(C)  (D)

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年山東省兗州市高三入學摸底考試理科數(shù)學 題型:填空題

若不等式組表示的平面區(qū)域所表示的平面的區(qū)

 

域為N,現(xiàn)隨機向區(qū)域M內(nèi)拋一粒豆子,則豆子落在區(qū)域N內(nèi)的概率為          

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年河南省鄭州市高三第一次質(zhì)量預測數(shù)學文卷 題型:填空題

若不等式組表示的平面區(qū)域為M,

所表示的平面區(qū)域為N,現(xiàn)隨機向區(qū)

域M內(nèi)拋一粒豆子,則豆子落在區(qū)域N內(nèi)的概率

     

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

已知實數(shù)x,y滿足數(shù)學公式’則不等式組表示的平面區(qū)城的面積為________.

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同步練習冊答案
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