數列
滿足
，
.（1）求通項公式
；（2）令
，數列
前
項和為
，求證：當
時，
；（3）證明：
.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年四川成都外國語學校高三下二月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
的前
項和為
，數列
滿足：
。
（1）求數列的通項公式
；
（2）求數列
的通項公式
；（3）若
，求數列
的前項和
.
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科目：高中數學 來源：2013屆河北省高二下學期第四次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）函數數列
滿足：
，
（1）求
；
（2）猜想
的表達式，并證明你的結論.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省高三上學期期中考試理科數學（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
設數列
滿足：
，
（1）求
，
； （Ⅱ）令
，求數列
的通項公式；
（2）已知
，求證：
．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山西省、長治二中高三第二次聯考文科數學 題型：解答題
（本小題滿分10分）
若數列
滿足
N*)．
（1）求的通項公式;
（2）等差數列
的各項均為正數，其前n項和為
，且
，又
成等比數列，求．
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科目：高中數學 來源：湖南省長沙市一中2010屆高三第一次模擬考試（理） 題型：解答題
已知等比數列
的首項為
，公比為
（為正整數），且滿足
是
與
的等差中項；數列
滿足
（
）.
（1）求數列的通項公式；
（2）試確定
的值，使得數列為等差數列；
（3）當為等差數列時，對任意正整數
，在
與
之間插入2共
個，得到一個新數列
．設
是數列 的前
項和，試求滿足
的所有正整數
的值。
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(Ⅱ)見解析 （Ⅲ）見解析
，兩邊同除以
得：
∴
是首項為
，公比
的等比數列…………4分
∴
，當
時，
，
………………5分
……
∴
…………9分
時，顯然成立
時命題成立，即
時
∴當
