Question

要使不等式kx²-kx+1＞0對于x的任意值都成立，則k的取值范圍是

 

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Answer 1

分析：討論k=0，k＞0，k＜0時，不等式kx²-kx+1＞0解集的情況，從而得出k的取值范圍．

解答：解：∵不等式kx²-kx+1＞0對于x的任意值都成立，
∴當k=0時，有1＞0恒成立，滿足題意；
當k＞0時，有△=（-k）²-4k＜0，
解得0＜k＜4，滿足題意；
當k＜0時，不合題意；
綜上，k的取值范圍是：0≤k＜4．
故答案為：[0，4）．

點評：本題考查了含字母系數的不等式的解法問題，解題時要對字母系數進行討論，從而求出結果．