科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設f(x)是定義在［－1，1］上的奇函數，且對任意的實數a,b∈［－1,1］,當a+b
≠0時，都有
>0.
（1）若a>b,試比較f(a)與f(b)的大小;
（2）解不等式f(x
－
)<f(x－
);
（3）如果g(x)=f(x－c)和h(x)=f(x－c2)這兩個函數的定義域的交集是空集，求c的取值范圍.
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函數
的定義域為
，并滿足以下三個條件：（i）對任意
，有
；
（ii）對任意
，有
；（iii）
。
(1) 求
的值；
（2）求證：在上是單調增函數；
（3）若
，且
，求證：
。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)在(－1,1)上有定義，當且僅當0<x<1時f(x)<0，且對任意x、y∈(－1,1)都有f(x)＋f(y)＝f，試證明：
(1)f(x)為奇函數；
(2)f(x)在(－1,1)上單調遞減．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知y＝f(x)滿足f(n－1)＝f(n)－lg an－1(n≥2，n∈N)且f(1)＝－lg a，是否存在實數α，β，使f(n)＝(αn2＋βn－1)·lg a對任何n∈N*都成立，證明你的結論
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（本題滿分14分）
函數
（
為常數）的圖象過點
，
（Ⅰ）求的值并判斷
的奇偶性；
（Ⅱ）函數
在區間
上
有意義，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）討論關于
的方程
（
為常數）的正根的個數.
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在閉區間
上的最大值記為
, 
恒成立,求
的取值范圍.
解析式并判斷
當
時都有
成立，求滿足條件
的實數m的取值范圍。
，函數
是區間[
1，1]上的減函數.
的最大值；
上恒成立，求t的取值范圍；
的方程
的根的個數．
，且
，
.
解析式 
的單調性，并給予證明