Question

（2012•衡陽模擬）如圖所示，已知圓O直徑AB=

6

，C為圓O上一點，且BC=

2

，過點B的切線交AC延長線于點D，則DA=

3

．

Answer 1

分析：由AB是直徑，知∠ACB為直角，由DB與⊙O相切，知∠DBA為直角，再利用射影定理能求出DA．

解答：解：∵AB是直徑，
∴∠ACB為直角，
∵BC=

2

，AB=

6

，
∴AC=2，
∵DB與⊙O相切，
∴∠DBA為直角，
由射影定理得AB²=AC•AD，
∴DA=3．
故答案為：3．

點評：本題考查與圓有關的比例線段的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意射影定理地合理運用．