(08年龍巖一中模擬)（12分）
盒內(nèi)有大小相同的9個(gè)球，其中2個(gè)紅色球，3個(gè)白色球，4個(gè)黑色球. 規(guī)定取出1個(gè)紅色球得1分，取出1個(gè)白色球得0分，取出1個(gè)黑色球得
分. 現(xiàn)從盒內(nèi)一次性取3個(gè)球.
（Ⅰ）求取出的3個(gè)球得分之和恰為1分的概率；
（Ⅱ）設(shè)
為取出的3個(gè)球中白色球的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
解析：（Ⅰ）解：記 “取出1個(gè)紅色球，2個(gè)白色球”為事件
，“取出2個(gè)紅色球， 1個(gè)黑色球”為事件
.則取出3個(gè)球得分之和恰為1分為事件A+B.
則
…………………5分
（Ⅱ）解：
可能的取值為
. ………………6分
， 
，
， 
. ………………10分
的分布列為:
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
……………11分
的數(shù)學(xué)期望
. ……………12分
輕松暑假總復(fù)習(xí)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
(08年龍巖一中模擬)（12分）
如圖，三棱錐P―ABC中， PC
平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點(diǎn)，且CD平面PAB．
（Ⅰ） 求證：AB平面PCB；
（Ⅱ）求異面直線(xiàn)AP與BC所成角的大小；
(Ⅲ)求二面角C-PA-B的大小的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
(08年龍巖一中模擬文)（12分）
設(shè)a、b、c分別是先后三次拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)。
（Ⅰ）求a+b+c為奇數(shù)的概率
（Ⅱ）設(shè)有關(guān)于
的一元二次方程
，求上述方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（08年龍巖一中模擬理）（14分）
已知函數(shù)
，
．
（1）證明：當(dāng)
時(shí)，
在
上是增函數(shù)；
（2）對(duì)于給定的閉區(qū)間
，試說(shuō)明存在實(shí)數(shù) 
，當(dāng)
時(shí)，在閉區(qū)間上是減函數(shù)；
（3）證明：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
(08年龍巖一中模擬文)（12分）
設(shè)數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，已知
（Ⅰ）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)
記
并證明
.
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