Question

3個要好的同學同時考上了同一所高中，假設這所學校的高一年級共有10個班，那么至少有2人分在同一班級的概率為（　　）

• A、

  7

  25

• B、

  7

  18

• C、

  29

  144

• D、

  29

  200

Answer 1

分析：所有的分法共 10³=1000 種，滿足條件的分法有 C₃²×C₁₀¹×C₉¹+C₃³×C₁₀¹=280  種，從而得到結果．

解答：解：把3個學生分到10個班中，所有的分法共 10³=1000 （種 ），
滿足條件的分法有 C₃²×C₁₀¹×C₉¹+C₃³×C₁₀¹=280，∴至少有2人分在同一班級的概率為

280

1000

=

7

25

，
故選A．

點評：本題考查n次獨立重復實驗中恰好發生k次的概率，等可能事件的概率，求出滿足條件的分法有 C₃²×C₁₀¹×C₉¹+C₃³×C₁₀¹ 種，是解題的關鍵．