Question

兩圓相交于點A（1，3）、B（m，-1），兩圓的圓心均在直線x+y+c=0上，則m+c的值為（　　）

A．0

B．2

C．-3

D．-1

Answer 1

分析：利用兩相交圓的連心線的性質：連心線垂直平分相交弦AB，再利用垂直平分線的性質即可得出．

解答：解：∵兩圓相交于點A（1，3）、B（m，-1），兩圓的圓心均在直線l：x+y+c=0上，
∴直線l垂直平分線段AB．
∴

kAB•kl=-1 1+m 2 + 3-1 2 +c=0

，解得.

m=-3 c=0

∴m+c=-3．
故選C．

點評：本題考查了兩相交圓的連心線的性質：連心線垂直平分相交弦，屬于基礎題．