Question

（2013•安徽）設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)a-

10

3-i

（a∈R）是純虛數(shù)，則a的值為（　　）

A．-3

B．-1

C．1

D．3

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則把a(bǔ)-

10

3-i

（a∈R）可以化為（a-3）-i，再利用純虛數(shù)的定義即可得到a．

解答：解：∵a-

10

3-i

=a-

10(3+i)

(3-i)(3+i)

=a-

10(3+i)

10

=（a-3）-i是純虛數(shù)，
∴a-3=0，解得a=3．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和純虛數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．