四.本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
16.（本小題滿分12分）
某飲料公司招聘一名員工，現對其進行一項測試，以便確定工資級別.公司準備了兩種不同的飲料共8杯，其顏色完全相同，并且其中4杯為A飲料，另外4杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從8杯飲料中選出4杯A飲料.若4杯都選對，則月工資定為3500元；若4杯選對3杯，則月工資定為2800元；否則月工資定為2100元.令X表示此人選對A飲料的杯數.假設次人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力.
（1）求X的分布列；
（2）求此員工月工資的期望.
科目：高中數學 來源： 題型：
給出定義：若
（其中
為整數），則叫做離實數
最近的整數，記作
，在此基礎上給出下列關于函數
的四個命題：
①函數
=
的定義域為
，最大值是
；②函數=在
上是增函數；
③函數=是周期函數，最小正周期為1；④函數=的圖象的對稱中心是（0，0）.
其中正確命題的序號是__________
三、解答題(本大題共6小題，共80分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．)
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科目：高中數學 來源： 題型：
請按照題號在各題的答題區域（黑色線框）內作答，超出答題區域書寫的答案無效。
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第Ⅰ卷
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．已知函數
的定義域為
，
的定義域為
，則
空集
2．已知復數
，則它的共軛復數等于
3．設變量
、
滿足線性約束條件
，則目標函數
的最小值為
6 7 8 23
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的標準差
為樣本平均數
為底面面積，
為高
，
為球的半徑