Question

對于，有如下四個命題: 

①若 ，則為等腰三角形；②若，則是不一定直角三角形；③若，則是鈍角三角形④若，則是等邊三角形.其中正確的命題是          .

 

Answer 1

【答案】

④.

【解析】

試題分析：對于命題①，若，則，所以，所以

，故也可能是直角三角形，故命題①為假命題；對于命題②，取，，則，此時為鈍角三角形，故不一定是直角三角形，故命題②為真命題；對于命題③，由于，所以，故有，故角為銳角，并不能說明、其中一個為鈍角，即不一定是鈍角三角形，所以命題③為假命題；對于命題④，由于，所以，于是得到，由于，所以，同理可得，，由于函數在上是單調遞增的，故，于是有，所以為等邊三角形.故正確的命題為②④.

考點：1.誘導公式；2.正弦定理；3.余弦定理