Question

（本小題滿分13分）

已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線方程為.

   （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

Answer 1

（本小題滿分13分）

解：（Ⅰ）由的圖象經(jīng)過，知，　   ……………………………1分

所以.

所以.    　…………………………………………………3分

由在處的切線方程是，

知，即，.     ………………………5分

所以 即 解得.       …………… 6分

故所求的解析式是.     ………………………………7分

（Ⅱ）因?yàn)?img width=129 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/272/11272.gif" >，    …………………………………………………8分

令，即，

解得 ，.  　 ……………………………………………10分

當(dāng)或時(shí)，，   …………………………………11分

當(dāng)時(shí)，， …………………………………………12分

故在內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù). 　　…………………………………………………13分