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設命題是減函數,命題:關于的不等式的解集為,如果“”為真命題,“”為假命題,求實數的取值范圍.

解析試題分析:若命題是減函數真命題,則
若命題:關于的不等式的解集為為真命題,則,則.
又∵“”為真命題,“”為假命題,則,恰好一真一假
當命題為真命題,命題為假命題時,
當命題為假命題,命題為真命題時,,
故滿足條件的實數的取值范圍是.
考點:本小題主要考查由復合命題的真假求參數的取值范圍,考查了學生分類討論思想的應用和運算求解能力.
點評:解決此種問題,一般是先求出命題為真時的取值范圍,再判斷命題的真假,如果命題為假,則取命題為真時的范圍的補集即可,這樣不大容易出錯.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設命題,命題
如果“”為真,“”為假,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題上是增函數;命題函數存在極大值和極小值。求使命題“”為真命題的的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(12分)設命題p:{x|x2-4ax+3a2<0}(a>0), 
(1)如果a=1,且p∧q為真時,求實數x的取值范圍;
(2)若¬p是¬q的充分不必要條件時,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題12分)
設命題P:函數在區間[-1,1]上單調遞減;命題q:函數的值域是R.如果命題p或q為真命題,p且q為假命題,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題p:“?x∈[1,2],x2a≥0”,命題q:“?x∈R,+2ax+2-a=0”,若命題“pq”是真命題,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)命題:關于的不等式,對一切恒成立,命題:函數是增函數,若為真,為假,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)已知:對任意,不等式恒成立;:存在,使不等式成立,若“”為真,“”為假,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知; ,若的必要而不充分條件,求實數a的取值范圍 。

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同步練習冊答案
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