Question

（2011•濰坊二模）運(yùn)行如圖的程序框圖，當(dāng)輸入m=-4時(shí)的輸出結(jié)果為n，若變量x，y滿足

x+y≤3 x-y≥-1 y≥n

，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為

5

．

Answer 1

分析：分析：先根據(jù)程序框圖得到n的值，再畫出約束條件

x+y≤3 x-y≥-1 y≥1

，的可行域，再求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值．

解答：解：由程序框圖運(yùn)行的結(jié)果得：n=1，
由約束條件

x+y≤3 x-y≥-1 y≥1

，得如圖所示的三角形區(qū)域，
三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，1），B（1，2），C（0，1）
將三個(gè)代入得z的值分別為10，8，2
直線z=2x+y過(guò)點(diǎn)A （2，1）時(shí)，z取得最大值為5；
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．