Question

下列各組中的兩個集合M和N，表示同一集合的是（　　）

• A、M={π}，N={3.14159}
• B、M={2，3}，N={（2，3）}
• C、M={x|-1＜x≤1，x∈N}，N={1}
• D、M={1，

  3

  ，π}，N={π，1，|-

  3

  |}

Answer 1

分析：根據兩個集合相等，元素相同，排除A；
根據兩個集合相等，元素相同，排除B
先解集合M，然后判斷元素是否相同，排除C
先化簡集合N，然后根據集合元素的無序性，選擇D

解答：解：
A：M={π}，N={3.14159}，因為π≠3.14159，故元素不同，集合也不同，故排除
B：M={2，3}，N={（2，3）}，因為M的元素為2和3，而N的元素為一個點（2，3），故元素不同，集合不同，故排除
C：M={x|-1＜x≤1，x∈N}，N={1}，由M={x|-1＜x≤1，x∈N}得，M={0，1}，故兩個集合不同，故排除
D：∵|-

3

|=

3

∴N={π，1，|-

3

|}={π，1，

3

}，根據集合元素的無序性可以判斷M=N，故選擇D
故答案為D

點評：本題考查兩個集合相等的條件，涉及到元素相同以及集合元素的三個性質：無序性，互異性，確定性，為基礎題