Question

(本小題滿分12分)
已知二次函數, 滿足且的最小值是．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）設函數，若函數在區間上是單調函數，求實數的取值范圍。

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

解析試題分析：（Ⅰ）設,又,故   （5分）
（Ⅱ）    （8分）
                （12分）
考點：二次函數的解析式及性質；利用導數研究函數的單調性。
點評：本題主要考查的知識點是利用導數研究函數的單調性，函數解析式的求法，是二次函數圖象和性質及導數的綜合應用，難度不大．