教室內有5個學生，分別佩戴1號到5號的校徽，任選3人記錄他們的校徽號碼。
（1）求最小號碼為2的概率；（2）求三個號碼中至多有一個偶數的概率
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
從集合
的所有非空子集中，等可能地取出一個.
①記性質
：集合中的所有元素之和為10，求所取出的非空子集滿足性質的概率；
②記所取出的非空子集的元素個數為
，求的分布列和數學期望
.
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（本小題12分）在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為
的三個大小相同的球，現從甲、乙兩個盒子中各取出
個球，每個球被取出的可能性相等．
（1）求取出的兩個球上標號為相同數字的概率；
（2）求取出的兩個球上標號之和不小于
的概率．
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(本小題滿分12分)一個袋子中有紅、白、藍三種顏色的球共24個，除顏色外完全相同，已知藍色球3個. 若從袋子中隨機取出1個球，取到紅色球的概率是
.
(1)求紅色球的個數；
(2)若將這三種顏色的球分別進行編號，并將1號紅色球，1號白色球，2號藍色球和3號藍色球這四個球裝入另一個袋子中，甲乙兩人先后從這個袋子中各取一個球(甲先取，取出的球不放回)，求甲取出的球的編號比乙的大的概率．
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（本小題滿分12分）袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為
．現有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1個球，甲先取，乙后取，然后甲再取，
，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的．求：
（1）則袋中原有白球的個數；
（2）取球2次終止的概率；
（3）甲取到白球的概率
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（本題滿分14分）從裝有2只紅球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同．
（Ⅰ）若抽取后又放回,抽取3次,求恰好抽到2次為紅球的概率;
（Ⅱ）若抽取后不放回,設抽完紅球所需的次數為
,求的分布列及期望．
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車站每天8∶00~9∶00，9∶00~10∶00都恰有一輛客車到站，8∶00~9∶00到站的客車A可能在8∶10，8∶30，8∶50到站，其概率依次為
;9∶00~10∶00到站的客車B可能在9∶10，9∶30,
9∶50到站，其概率依次為
.
(1)旅客甲8∶00到站，設他的候車時間為
，求的分布列和
；
(2)旅客乙8∶20到站，設他的候車時間為
,求的分布列和
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項志愿者活動，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面，不同的安排方法共有多少種？
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將一顆質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，將得到的點數分別記為
.
（1）求直線
與圓
相切的概率；
（2）將
的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．
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