Question

下列各組命題中，滿足“‘p或q’為真、‘p且q’為假、‘非p’為真”的是（　�。�

A．p：0=φ；q：0∈φ

B．p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，則A=B；q：y=sinx在第一象限是增函數

C．p：a+b≥2 ab (a，b∈R)；q：不等式|x|＞x的解集是（-∞，0）

D．p：圓（x-1）2+（y-2）2=1的面積被直線x=1平分；q：橢圓 x2 4 + y2 3 =1的一條準線方程是x=4

Answer 1

由題意“‘p或q’為真、‘p且q’為假、‘非p’為真”可得p是假命題，q是真命題
A選項不符合題意，因為p，q都 是假命題
B選項中p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，則A=B是真命題；q：y=sinx在第一象限是增函數是假命題，故不合題意
C選項正確，p：a+b≥2

ab

(a，b∈R)只有在a，b是正數時成立，假命題；q：不等式|x|＞x的解集是（-∞，0）是真命題，故C是符合題意的選項；
D選項不正確，由于p：圓（x-1）²+（y-2）²=1的面積被直線x=1平分，是一個真命題；故D選項不合題意
綜上知，C是正確選項
故選C