Question

已知α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，又知α∩β=m，且n?α，n?β，則“n∥m”是“n∥α且n∥β”的

1. A.
   必要不充分條件
2. B.
   充分不必要條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

C
分析：α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，由α∩β=m，且n?α，n?β，知“n∥m”?“n∥α且n∥β”．
解答：α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，
∵α∩β=m，且n?α，n?β，
∴“n∥m”?“n∥α且n∥β”．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面的基本性質(zhì)及其推導(dǎo)，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．