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2005年10月12日，我國成功發射了“神州”六號載人飛船，這標志著中國人民又邁出了具有歷史意義的一步．已知火箭的起飛重量M是箭體（包括搭載的飛行器）的重量m和燃料重量x之和．在不考慮空氣阻力的條件下，假設火箭的最大速度y關于x的函數關系式為： $數學公式$ ．當燃料重量為 $數學公式$ 噸（e為自然對數的底數，e≈2.72）時，該火箭的最大速度為4（km/s）．
（1）求火箭的最大速度y（km/s）與燃料重量x噸之間的函數關系式y=f（x）；
（2）已知該火箭的起飛重量是544噸，是應裝載多少噸燃料，才能使該火箭的最大飛行速度達到8km/s，順利地把飛船發送到預定的軌道？

解：（1）依題意把 $\text{[math]}$ 代入函數關系式 $\text{[math]}$ ．…（4分）
所以所求的函數關系式為 $\text{[math]}$ ，
整理得 $\text{[math]}$ ．…（7分）
（2）設應裝載x噸燃料方能滿足題意，此時，m=544-x，y=8…（10分）
代入函數關系式 $\text{[math]}$ ．…（13分）
即應裝載344噸燃料方能順利地把飛船發送到預定的軌道…（14分）
分析：（1）根據當燃料重量為 $\text{[math]}$ 噸（e為自然對數的底數，e≈2.72）時，該火箭的最大速度為4（km/s）．代入函數關系式，可求k的值，從而可求函數解析式；
（2）設應裝載x噸燃料方能滿足題意，此時，m=544-x，y=8，代入（1）中函數關系式，即可求得．
點評：本題以實際問題為載體，考查函數解析式的求解，考查利用解析式解決實際問題．

練習冊系列答案

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m)]+4ln2(其中k≠0)．當燃料重量為(

-1)m噸（e為自然對數的底數，e≈2.72）時，該火箭的最大速度為4（km/s）．
（1）求火箭的最大速度y（km/s）與燃料重量x噸之間的函數關系式y=f（x）；
（2）已知該火箭的起飛重量是544噸，是應裝載多少噸燃料，才能使該火箭的最大飛行速度達到8km/s，順利地把飛船發送到預定的軌道？

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．當燃料重量為

噸（e為自然對數的底數，e≈2.72）時，該火箭的最大速度為4（km/s）．
（1）求火箭的最大速度y（km/s）與燃料重量x噸之間的函數關系式y=f（x）；
（2）已知該火箭的起飛重量是544噸，是應裝載多少噸燃料，才能使該火箭的最大飛行速度達到8km/s，順利地把飛船發送到預定的軌道？

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2005年10月12日，我國成功發射了“神州”六號載人飛船，這標志著中國人民又邁出了具有歷史意義的一步.已知火箭的起飛重量是箭體（包括搭載的飛行器）的重量和燃料重量之和.在不考慮空氣阻力的條件下，假設火箭的最大速度關于的函數關系式為：（其中）；當燃料重量為噸（為自然對數的底數，）時，該火箭的最大速度為.