Question

【題目】某產品的廣告費用x與銷售額y的統計數據如表：

廣告費用x（萬元）	4	2	3	5
銷售額y（萬元）	49	26	39	54

根據上表可得回歸方程 = x+ 中的 為9.4，據此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為（ ）
A.63.6萬元
B.67.7萬元
C.65.5萬元
D.72.0萬元

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由表中數據得： =3.5， = =42， 又回歸方程 = x+ 中的 為9.4，
故 =42﹣9.4×3.5=9.1，
∴ =9.4x+9.1．
將x=6代入回歸直線方程，得y=9.4×6+9.1=65.5（萬元）．
∴此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為65.5（萬元）．
故選：C．
根據表中所給的數據，廣告費用x與銷售額y（萬元）的平均數，得到樣本中心點，代入樣本中心點求出 的值，寫出線性回歸方程．將x=6代入回歸直線方程，得y，可以預報廣告費用為6萬元時銷售額．