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已知直線l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0，則是l1∥l2的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充要條件
D．既非充分又非必要條件
【答案】分析：先看由  能否推出兩直線平行，再看由兩直線平行能否推出成立，然后依據充分條件、必要條件、充要條件的定義進行判斷．
解答：解：當  時，兩直線可能平行，也可能重合，故充分性不成立．
當l1∥l2時，B1與B2可能都等于0，故  不一定成立，故必要性不成立．
綜上，是l1∥l2的既非充分又非必要條件，
故選 D．
點評：本題考查兩條直線平行的條件和性質，注意特殊情況的檢驗．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0，則
A1
B1
=
A2
B2
是l1∥l2的（　　）
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

11、已知直線l1：A1x+B1y=1和l2：A2x+B2y=1相交于點P（2，3），則過點P1（A1，B1）、P2（A2，B2）的直線方程為
2x+3y-1=0
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0，則
A1
B1
=
A2
B2
是l1∥l2的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省杭州十四中高二（上）段考數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知直線l1：A1x+B1y=1和l2：A2x+B2y=1相交于點P（2，3），則過點P1（A1，B1）、P2（A2，B2）的直線方程為     ．

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科目：高中數學 來源：2010年湖南省益陽市箴言中學高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0，則是l1∥l2的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充要條件
D．既非充分又非必要條件

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