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(本題10分)甲、乙、丙三名射擊運動員射中目標的概率分別為(0<a<1),三各射擊一次,擊中目標的次數記為
(Ⅰ)求的分布列;
(Ⅱ)若的值最大,求實數a的取值范圍。
設“甲、乙、丙三名運動員各射擊一次擊中目標”分別為事件,,
,,且相互獨立。
………………1分
(Ⅰ)的可能取值為0,1,2,3。
所以,


。
所以的分布列為










                                ……………4分
(Ⅱ)因為
所以。
…………………6分
所以
解得,
所以a的取值范圍是。                       ……………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)
檢測部門決定對某市學校教室的空氣質量進行檢測,空氣質量分為A、B、C三級.
每間教室的檢測方式如下:分別在同一天的上、下午各進行一次檢測,若兩次檢測中有C級或兩次都是B級,則該教室的空氣質量不合格.  設各教室的空氣質量相互獨立,且每次檢測的結果也相互獨立.    根據多次抽檢結果,一間教室一次檢測空氣質量為A、B、C三級的頻率依次為,,.
(1) 在該市的教室中任取一間,估計該間教室空氣質量合格的概率;
(2) 如果對該市某中學的4間教室進行檢測,記在上午檢測空氣質量為A級的教室間數為X,并以空氣質量為A級的頻率作為空氣質量為A級的概率,求X的分布列及期望值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題6分)某學校組織課外活動小組,其中三個小組的人員分布如下表(每名同學只參加一個小組):
 
棋類小組
書法小組
攝影小組
高中
a
6
12
初中
7
4
18
學校要對這三個小組的活動效果進行抽樣調查,按分層抽樣的方法從小組成員中抽取6人,結果攝影小組被抽出3人。
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)從書法小組的人中,隨機選出3人參加書法比賽,求這3人中初、高中學生都有的概率。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下圖,假設在這個圖形上隨機撒一粒黃豆,則黃豆落到陰影部分的概率是
A.B.C.D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個正方體,它的表面涂滿了紅色,把它切割成27個完全相等的小立方體,從中
任取2個,其中1個恰有一面涂有紅色,另1個恰有兩面涂有紅色的概率為     (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

離散型隨機變量(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某校有40個班,每班50人,從中選派150人參加“學代會”,這個問題中樣本容量是 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(0,),若P(ξ>2)=0.023,則P(-2ξ2)=               。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知離散型隨機變量的分布列如右表.若,則  __
   

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