Question

（理科做）已知向量

a

=(1，2，1)，

b

=(1，2，2)，且(k

a

+

b

)∥(

a

-2

b

)，則實數k的值為

 

．

Answer 1

分析：由向量的線性運算可得k

a

+

b

和

a

-2

b

的坐標，由平行可得關于k的方程，解方程可得．

解答：解：∵

a

=(1，2，1)，

b

=(1，2，2)
∴k

a

+

b

=（k+1，2k+2，k+2），

a

-2

b

=（-1，-2，-3）
又∵(k

a

+

b

)∥(

a

-2

b

)，
∴

k+1

-1

=

2k+2

-2

=

k+2

-3

，
解得k=-

1

2

故答案為：-

1

2

點評：本題考查空間向量的平行的判定，涉及向量的線性運算，屬基礎題．