Question

（2008•如東縣三模）（文）不等式組

y≤x+1 y≥0 x+y≤0

表示的平面區域的面積是

1

4

．

Answer 1

分析：不等式組

y≤x+1 y≥0 x+y≤0

表示的平面區域為直角三角形AB0及其內部的部分，求得A、B各個點的坐標，可得直角三角形ABC的面積．

解答：解：滿足約束條件

y≤x+1 y≥0 x+y≤0

的可行域如下圖所示：

容易求得A（-1，0），B（-

1

2

，

1

2

）
故S_△ABO=

1

2

×1×

1

2

=

1

4

故答案為：

1

4

點評：本題主要考查二元一次不等式組表示平面區域，體現了數形結合的數學思想，屬于基礎題．