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求函數的單調遞減區間．

（1）當時，不等式解為，此時函數的單調遞減區間為．

（2）當時，不等式解為，此時函數的單調遞減區間為．

（3）當時，不等式解為，此時函數的單調遞減區間為．


解析:

，

令，得．

（1）當時，不等式解為，此時函數的單調遞減區間為．

（2）當時，不等式解為，此時函數的單調遞減區間為．

（3）當時，不等式解為，此時函數的單調遞減區間為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
π
2
，且圖象上一個最低點為M(
2π
3
，-2)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）用五點作圖法做出f（x）的圖象
（3）說明y=f（x）的圖象是由y=sinx的圖象經過怎樣的變換得到？
（4）求函數的單調遞減區間
（5）當x∈[
π
12
，
π
2
]，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=asinx•cosx-
3
acos2x+
3
2
a+b(a＞0)
（1）求函數的單調遞減區間；
（2）設x∈[0，
π
2
]，f（x）的最小值是-2，最大值是
3
，求實數a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=1+3x-x3
（1）求函數的單調遞減區間；
（2）求函數的極大值和極小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=asinx•cosx-
3
acos2x+
3
2
a+b（a＞0）
（1）化簡函數的解析式將其寫成f（x）=Asin（ωx+φ）+B的形式；
（2）求函數的單調遞減區間及函數圖象的對稱中心；
（3）當x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最小值是-2，最大值是
3
，求實數a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=(2cosx，1)，向量
n
=(cosx，
3
sin2x)，函數f(x)=
m
•
n
+
2010
1+cot2x
+
2010
1+tan2x
．
（1）化簡f（x）的解析式，并求函數的單調遞減區間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知f（A）=2012，b=1，△ABC的面積為
3
2
，求
1005(a+c)
sinA+sinC
的值．

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